Ich meine, hier ist es wichtig, zu reden. Jeder sollte darlegen können, wie es ihm/ ihr dabei geht und es müssen Lösungen für die Aufgabenverteilung gefunden werden.
Was mir noch auffällt, ist, dass nach der Beschreibung des TE beide Seiten auch mal "explodieren". Das kann sicher passieren, aber so schaukelt man sich noch mehr auf und die Situation wird noch angespannter. Auch wenn es schwer fällt, sollte man sich stets um einen freundlichen Umgangston bemühen.
Vielleicht werden ja noch Möglichkeiten gefunden, um etwas mehr Unterstützung von außen zu bekommen oder aber Urlaub zu nehmen, die Arbeitszeit zu verkürzen oder Ähnliches in den Gang zu bringen.
Davon abgesehen muss kurz nach der Geburt eines Kindes der Haushalt auch nicht perfekt sein. Es kann durchaus mal einiges liegen bleiben.