Kumulative Schwangerschaftsrate: Was bedeutet das eigentlich?

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Oft wird in Statistiken zur künstlichen Befruchtung die sogenannte „kumulative Schwangerschaftsrate“ erwähnt, also z. B. 70% aller Frauen werden innerhalb von drei Versuchen schwanger.

Nicht selten wird dies fehlinterpretiert und davon ausgegangen, dass man beim dritten Versuch eine Erfolgswahrscheinlichkeit von 60% hat, während man beim ersten deutlich niedriger liegt. So ist es jedoch nicht. Im Forum wurde dies heute diskutiert und ich möchte daher einen älteren Artikel wieder aufgreifen, in dem die kumulative Schwangerschaftsrate bereits ausführlich erläutert wurde.

Gleichbleibende Chancen in den ersten Behandlungen

Innerhalb der ersten 4-5 Behandlungen kann man davon ausgehen, dass eine Schwangerschaft jeweils mit einer gleichhohen Wahrscheinlichkeit eintritt. Sind also z. B. zwei Versuche erfolglos geblieben, dann ist die Schwangerschaftsrate für den dritten Versuch unabhängig davon unverändert so gut oder schlecht wie im ersten Zyklus der künstlichen Befruchtung.

Der negative Ausgang einer Behandlung hat statistisch gesehen keinen Einfluss auf die darauf folgenden Therapien, auch wenn man dies gefühlsmäßig oft anders sehen wird. Warum es nicht klappt und dass dies leider relativ normal ist ohne einen bestimmten (krankhaften) Hintergrund zu haben, ist bereits kürzlich hier erläutert worden.

Wie berechnet man die kumulative Schwangerschaftsrate?

Wenn die Chancen für den Eintritt einer Schwangerschaft aufgrund der individuellen Voraussetzungen z. B. pro Behandlung bei ca. 50% liegen, dann bedeutet dies nicht, dass man dann nach drei Therapien eine Gesamtchance von 150% erreicht. Die Berechnung sieht anders aus und wurde bereits hier erläutert:
100 Paare mit einer individuellen Chance von 50% pro Versuch gehen in eine Behandlung.

  • Im ersten Zyklus werden 50% schwanger und die andere Hälfte eben nicht.
  • Im zweiten Zyklus werden die restlichen 50 Paare nun aber nicht alle schwanger (bzw. die Frauen), sondern eben wieder nur die Hälfte dieser Paare. Das bedeutet also, dass nach dem zweiten Zyklus noch 25 weitere Frauen schwanger geworden sind und 25 übrigbleiben, die noch keinen Erfolg hatten.
  • Im dritten Zyklus werden von den verbliebenen 25 Paaren weitere 50% erfolgreich behandelt, also 12,5, die wir mal freundlich auf 13 aufrunden. Bleibt also nach drei Versuchen ein Rest von 12 Paaren, die immer noch auf eine Schwangerschaft warten. 88 sind inzwischen erfolgreich behandelt worden.
  • Die sogenannte kumulative Schwangerschaftsrate nach 3 Versuchen beträgt demnach 87,5% unter diesen optimalen Voraussetzungen. Grundsätzlich lassen sich diese Rechenmodelle auch auf andere Werte übertragen, nur nicht so einfach rechnen.

Ich hoffe, dass sich niemand durch diese statistischen Berechnungen genervt fühlt, aber wenn man das weiß, dann kann man die Angaben zu den Erfolgsraten besser beurteilen und auch für sich selbst individuell besser einschätzen.


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Kommentar

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18 Kommentare

  1. raise schreibt

    tut mir leid, doc, wenn stochastik vielleicht nicht so ihr lieblingsgebiet war (;-), aber die wahrscheinlichkeit, zweimal hintereinander nicht schwanger zu werden, muss nach den regeln für die bedingte wahrscheinlichkeit berechnet werden und ist 1/3, wenn die wahrscheinlichkeit für einen Versuch 1/2 ist, siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Bedingte_Wahrscheinlichkeit .

  2. Elmar Breitbach schreibt

    @raise: Na, dann erklären Sie´s mir:

    ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses A unter der Bedingung, dass ein Ereignis B bereits vorher eingetreten ist.

    Und schrieb ich nicht, dass es sich hier nicht um bedingte Wahrscheinlichkeiten handelt sondern die Ereignisse unabhängig voneinander sind? Der Ausgang des zweiten Versuchs also nicht beeinflusst wird durch den Ausgang des ersten? Auf das klassische Kugelexperiment übertragen: Die gezogenen Kugeln werden immer wieder zurückgelegt.

    Vielmehr gilt hier die Regel für unabgängige Ereignisse, wie sie auch beim Münzwurf angewendet werden kann und bei Wikipedia unter dem Stichwort „Spielerfehlschluss“ gefunden wird. Übrigens ist die dem „Spielerfehlschluss“ zugrundeliegende Denkweise durchaus übertragbar auf auf die Kinderwunschbehandlung, wenngleich ich mich keinesfalls dem Verdacht aussetzen möchte, die Kinderwunschbehandlung als Spiel anzusehen. Es geht hier lediglich um die statistischen Regeln.

  3. raise schreibt

    unter der bedingung, dass man vorher schon 4 mal eine 6 gewürfelt hat, ist die wahrscheinlichkeit, dass man nochmal eine würfelt, nicht 1/6, sondern viel weniger, auch wenn die ereignisse unabhängig sind. die wahrscheinlichkeit dafür ist a und zugleich nochmal a und zugleich nochmal a…und zugleich ist mit mal zu berechnen, sie ist also 1/6 mal 1/6 mal 1/6 mal 1/6 mal 1/6 mal 1/6, also 0,0021 %, intuitiv ist das ja auch klar, dass das sehr unwahrscheinlich ist.

    Wenn man beim ersten versuch nicht ss geworden ist, ist die wkt beim zweiten versuch niedriger, nicht ss zu werden, nämlich 1/2 mal 1/2, also 25% (im letzten Posting habe ich 1/3 geschrieben, das ist aus der Sicht, wo man noch nicht weiß, wie das erste Mal ausgeht), wie Sie oben mit den 25 Frauen, die dann noch nicht schwanger sind, auch dargestellt haben. Im Wikipedia-Artikel Bedingte Wahrscheinlichkeit macht das Beispiel mit den Jungen und Mädchen den Zusammenhang sehr anschaulich deutlich.

    Ich fand in Ihrem vorigen Artikel sehr spannend, wie unglaublich hoch die kumulative Wkt ist : „Eine türkische Gruppe von Wissenschaftlern hat sich die Mühe gemacht, ein statistisches Modell anhand von 5310 Behandlungen bei 1928 Patienten zu erarbeiten und fand heraus, dass die kumulative Rate von Lebendgeburten bei der IVF 85,4% beträgt und bei der ICSI 92,7%. Diese Raten werden nach 14 Zyklen erreicht.“

    Das zeigt, dass wir Finanzierung für viel mehr Versuche kriegen sollten, das bringts, denn wer kann sich denn schon 14 Versuche im jetzigen System leisten?

  4. Elmar Breitbach schreibt

    @raise: Ich kann Ihnen nicht folgen. Sie berechnen die Wahrscheinlichkeit einer Serie von negativen Versuchen. Wenn jedoch jedes Ereignis ein bestimmte unveränderliche Wahrscheinlichkeit hat, dann gilt dies nicht. Auch beim Würfeln nicht. Denn meine Wahrscheinlichkeit eine Sechs zu würfeln ist, wenn ich es jetzt tue, 1/6, unabhängig davon, ob ich vor einem halben Jahr schon einmal „Mensch ärgere dich nicht“ gespielt habe und dabei 6x eine Sechs gewürfelt habe oder ob ich noch nie zuvor einen Würfel in der Hand hatte.

    In dem „Mädchen-Jungen-Beispiel“ in dem Wikipedia-Artikel gilt also der Fall 1, da die Wahrscheinlichkeiten unabhängig sind. Fall 2 bezieht sich auf eine Nachbetrachtung zweier Ereignisse.
    Übsetzt:
    Fall 1: Wenn der erste Versuch negativ war, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass auch der zweite Versuch negativ ist ist? Die Antwort ist 1/2. = Meine Berechungsgrundlage
    Fall 2: Wenn wenigstens einer von zwei Versuchen negativ ist, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass auch der zweite Versuch negativ ist ist?
    Mal abgesehen, davon, dass es keinen zweiten Versuch gäbe, wenn das Ereignis Schwangerschaft eintritt, ist der Fall zwei eine andere Situation und eine bedingte Wahrscheinlichkeit durch die Betrachtung zweier Ereignisse im Kontext und nicht von unabhängigen Ereignissen.

    Ihrer Schlussfolgerung hinischtlich der kumulativen Schwangerschaftsrate generell kann ich jedoch nur zustimmen 😉

  5. Rebella schreibt

    Ich kann dir auch nicht folgen, raise. Es ist zwar lange her, aber Wahrscheinlichkeitsrechnung hatte ich auch irgendwann mal im Studium. Dass die Wahrscheinlichkeit, nach 4 Sechsen eine weitere zu würfeln, nur 0,0021% sein soll, halte ich für ein Gerücht. Deinen Rechenweg kann man anwenden, wenn man noch gar nicht gewürfelt hat und von vornherein wissen will, wie hoch die Chance ist, 5mal hintereinander eine 6 zu würfeln.

    Ich habe jedoch auch einen Einwand gegen die oben berechnete kumulative Schwangerschaftsrate. Mal davon abgesehen, dass wir nicht mit 50% rechnen sollten. Ich rechne mal mit 30%.

    30 von Hundert werden also schwanger, von denen tragen 20% die Schwangerschaft leider nicht aus. Das heißt, 76 Frauen gehen wieder ins Rennen, 30% (gerundet 23 Frauen)werden schwanger, 20%, also 5, haben einen Abort, bleiben: 58 Frauen. Im dritten Versuch werden wieder 30% schwanger = 17 Frauen, 20%, also 3, haben einen Abort. Das macht, da noch 44 Frauen ohne Kind sind, eine kumulierte Geburtenrate von 56%.

    Kumulierte Schwangerschaftsrate ist etwas schwieriger. Man könnte sagen, nach dem 3. Versuch waren 59% der Frauen schwanger. Nun könnten aber im 1. und 2. Versuch Frauen schwanger gewesen sein, die einen Abort hatten und bis zum 3. Versuch keine Geburt eines Kindes erreicht haben. Somit würde eine reale kumulative Schwangerschaftsrate größer als 59% sein, aber auch kleiner als 66% (Das wäre die Rate, die man erreichen würde, wenn man die Aborte nicht mit bedenkt und die auch nach Ihrer Berechnung bei der Zugrundelegung von 30% Schwangerschaftsrate als kumulierte S-Rate heraus kommen würde.)

  6. Rebella schreibt

    Um mal mit ganz realen Zahlen zu sprechen, möchte ich hier mal auf die Seite 23 im aktuellen DIR (2008) verweisen: „Klinische SS pro Punktion“. Das ist nämlich etwas, über das ich sehr erstaunt bin. Nach dieser Tabelle haben wir im Schnitt über alle deutschen IVF-Zentren, alle Alters- und Indikationsgruppen und alle Jahre von 1998 – 2008 eine klinische Schwangerschaftsrate pro Punktion im ersten Versuch von 27,27% (o.k.), im zweiten Versuch von 26,65% (auch o.k.), im 3. Versuch von 23,93 (gut), im 4. Versuch von 22,10%, im 5. Versuch von 21,11% (bis hierhin kompatibel mit der mehrfach gehörten und gelesenen Aussage, bis zum 5. Versuch bleibt die Chance realtiv konstant), es geht aber weiter mit 20,26% im 6. Versuch, 20,18% im 7. Versuch, 18,18% im 8. Versuch, 19,12% im 9. Versuch und immer noch 21,48% im 10. Versuch.

    Nach dieser Übersicht lohnt sich also noch der 10. Versuch genauso, wie der 5. Ich staune (und glaube das irgendwie nicht).

    Übrigens: Nach den DIR Zahlen haben wir nach 3 Versuchen eine kumulierte Geburtenrate von gut 50%.

  7. Elmar Breitbach schreibt

    @Rebella: Die 50% habe ich lediglich genommen, damit es einfach zu rechnen ist.

  8. raise schreibt

    @rebella: Auch bei den reproduktionsmedizinisch Gesunden braucht es ja oft viele Versuche bis zur ss. In unserem Gesundheitssystem gilt man ja erst nach einem Jahr (!) vergeblichen Versuchens als unfruchtbar im Sinne von reproduktionsmedizinisch hilfsbedürftig. Das heißt wohl, bei den Gesunden ist die kumulative ss-Rate nach ca. 12 Versuchen etwa 100%. Realistischer- und fairerweise sollte man uns Hilfsbedürftigen auch diese Versuchszahl zugestehen und finanzieren, dann kämen wir wohl in die Nähe der 80-90% kumulierter ss-Rate, die die Türken für 14 Versuche ermittelt haben, und dann hätten IVF und ICSI auch nicht dieses negative Image in der Gesellschaft.

  9. atonne schreibt

    Ich finde auch, dass die Chance über die ersten 10 Versuche (und wahrscheinlich auch darüber hinaus) relativ konstant bleibt und wahrscheinlich nur durch das zunehmende Alter der Frau beeinflusst wird. Dass das nicht bezahlt wird, liegt – wie wir ja alle wissen – nicht daran, dass die Chancen nach 3 Versuchen so rapide sinken, sondern an den hohen Kosten pro Versuch.

    @Rebella: ich glaube das irgendwie schon mit dem 10. Versuch, auch wenn die Menge der Paare im 10. Versuch schon aus finanziellen Gründen sicher relativ klein ist.

  10. Rebella schreibt

    Ja, Atonne, 256 zehnte Punktionen über 11 Jahre. Du kannst ja selbst rein schauen.

    raise, auf der einen Seite haben wir die exakte Berechnung der Chancen, diese Zahl sollte von keiner Seite zur Erreichung eines Ziels manipuliert werden. Auf der anderen Seite stimme ich mit dir überein, dass man Hilfebedürftigen eine höhere Versuchszahl zugestehen sollte.

    Da rechne ich gleich mal die kumulativen Geburtenraten nach dem D.I.R. aus. Gestern war ich bei 50 nach dem 3. Versuch angekommen. Unter Zugrundelegung einer Abortrate von 20% haben wir weiter kumulative Schwangerschaftsraten:

    – nach dem 4. Versuch: 59%
    – nach dem 5. Versuch: 66%
    – nach dem 6. Versuch: 71%
    – nach dem 7. Versuch: 76%
    – nach dem 8. Versuch: 79%
    – nach dem 9. Versuch: 83%
    – nach dem 10. Versuch: 86%

  11. Rebella schreibt

    Fairerweise sollte man hinzu schreiben, dass auch die Ärzte in Deutschland ihre Erfolgsraten in den letzten Jahren etwas erhöhen konnten. Daher liegen die realen kumulativen Geburtenraten 2009 leicht höher als oben angegeben.

  12. MichaW schreibt

    Rein ststistisch mag das alles stimmen, mir fehlt noch der Hinweis, dass je öfter eine Behandlung erfolglos ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass irgendein unerkanntes/unerkennbares Hindernis besteht, das eine Schwangerschaft unmöglich macht. Leider kommt man nur rechnerisch bei ausreichend Versuchen zu einer Erfolgswahrscheinlichkeit von 99%. Tatsächlich gibt es aber Paare, bei denen die individuelle Wahrscheinlichkeit = 0,0001 oder so ähnlich ist. Und die Wahrscheinlichkeit zu diesen Paaren zu gehören steigt mit jedem Fehlschlag…

  13. Rebella schreibt

    Micha, das ist sicher richtig, dass noch mehr an der frühzeitigen Erkennung von Hindernissen gearbeitet werden muss.

    Auf 99% Erfolgswahrscheinlichkeit kommen wir aber auch rein rechnerisch nicht.

  14. grünhorn schreibt

    Rebella, so lange die Erfolgswahrscheinlichkeit pro Versuch bei einer beliebigen Anzahl von Versuchen größer als 0 bleibt und die einzelnen Versuche tatsächlich stochastisch unabhängig sein sollten, dann kommt man schon auf über 99%, man muss nur die Anzahl hoch genug ansetzen und darf nicht ’schon‘ bei 10 Schluss machen. Allerdings stellt sich dann doch die Frage, ob die Annahme der Unabhängigkeit und der in ersten Versuchen verwendeten Einzelwahrscheinlichkeit tatsächlich auf den 100. Versuch zu übertragen ist… Empirische Daten wird man dazu wohl nicht finden.

    Übrigens verstehe ich in der Statistik des D.I.R., auf die Du Dich beziehst, die 8.,9. usw. Punktion nicht als „8. Punktion nach 7 vorangegangenen erfolglosen Punktionen“, sondern einfach als „8. Punktion einer Patientin“. Da kann es also schon beliebig viele erfolgreiche vorher gegeben haben.

    Das Problem an der kumulativen Wahrscheinlichkeit ist aber, dass sie nur vor der 1. Behandlung wirklich sinnvoll zu verwenden ist. Wenn man bereits 5 erfolglose Versuche hinter sich hat, kann aus einer kumulativen Wahrscheinlichkeit wie oben ermittelt keine Aussage mehr über die weiteren Erfolgschancen abgeleitet werden. Aber das dürfte ja aus den bisherigen Artikeln von Herrn Breitbach auch klar geworden sein.

  15. Elmar Breitbach schreibt

    Naja, irgendwann hört die Statistik auf und fängt die Biologie an, sich negativ auszuwirken, deswegen sind solche kumulativen Schwangerschaftsraten ab einer gewissen Zykluszahl eher theoretisch, zumal die Zahl der Fälle in diesen Bereichen eine statistische Aussage ohnehin nicht mehr zulässt

  16. grünhorn schreibt

    Eben, unter Anderem das meinte ich ja auch damit, dass die Annahme der Unabhängigkeit und damit die ganze Rechnung wohl nicht für beliebig viele Versuche anwendbar ist. Damit hört zwar nicht die Statistik auf 🙂 aber die gewählte Modellierung ist nicht mehr zielführend.

  17. Rebella schreibt

    Grünhorn, ich habe auch mal daran gedacht, dass man hier bei den Frauen, die ein zweites Kind haben wollten, einfach weiter gezählt hat. Dann würde die Tabelle aber nicht mehr zu der auf Seite 16 im DIR 2006 passen. Zumindest in der Relation zueinander passt das. Ich wundere mich gerade, warum da 2006 kumuliert für 1997 – 2006 pro Punktion immer nur ungefähr die Hälfte der Zyklen steht, die von 1998 – 2008 angeben sind (so 100% korrekt scheint das DIR zumindest in dieser Statistik nicht zu sein.) Jedenfalls für DIE Statistik hat mit Frau Dr. Eue, die Biologin aus dem Nachbarforum, geantwortet, hier hätte man beim zweiten und weiteren Kind immer wieder von vorn gezählt. Da müsste das dann für die Statistik von 1998-2008 auch zutreffen.

    Deine Theorie mit der beliebigen Anzahl wird nicht aufgehen. Wir würfeln hier ja nicht. Es gibt einfach einen Prozentsatz X von Frauen, bei denen kann man versuchen, was man will. Die werden trotzdem nicht schwanger bzw. bekommen trotzdem kein Kind.

    Wenn man bereits 5 erfolglose Versuche hinter sich hat, könnte man rein statistisch die DIR 2008 Tabelle nehmen und sich eine kumulative Erfolgsrate ab dem 6. Versuch errechnen. Das ist das Schöne an den Erfolgsraten pro Versuchsnummer. Mit denen kann man gut weiter rechnen. Was mit kumulativen Raten nur noch schwer möglich ist. Davon abgesehen sollte man gerade nach wiederholten Fehlversuchen nicht zu sehr auf die Statistik schauen und einfach nur weiter auf einen Erfolg hoffen, sondern man sollte sich lieber um seine individuellen Mißerfolgsursachen bemühen.

  18. grünhorn schreibt

    Klar. Der erste Abschnitt meines Postings war auch nicht wirklich ernst gemeint.